C趣味程序(二)(05)

思考：为什么循环体外给m，s赋值为m=i-1; s=s-i*i*i？直接给出i与s行吗？

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1.6.2 调和级数不等式
    12<1+1/2+1/3+...+1/m<13
    试求满足上述不等式的整数m。
本题算法如下：
    为一般设计，设和s的整数部分为n，设置i循环，可预置1000000次。求和s=s+1/i过程中若出现s>n，此时c=i为区间的下限。若出现s>n+1，此时d=i-1为所求区间的上限，然后退出循环。
    设计时务必注重，出现s>n且赋值c=i之后的继续求和过程中，条件s>n始终成立，于是由初值c=i确定的下限c也随之改变。为防止确定了下限c后再发生改变，引入中间变量s0,s0赋初值n+1，把判别条件改为(s>n and s<s0)。出现s>n(自然会有s<s0)时，作赋值c=i的同时通过s0=s改变了s0，随后继续求和，s增加时，致使条件(s>n and s<s0)不再成立，确保已定下限c不再改变。
程序代码如下：
#include<stdio.h>
void main()
{
    float s,s0,c=0,d=0,i;
    int n;
    printf("求n<1+1/2+1/3+...+1/m<n+1的整数m\n请输入n:");
    scanf("%ld",&n);
    s=0;
    s0=(float)n+1;
    for(i=1;i<=1000000;i=i+1)
    {
        s=s+(float)1/i;
        if(s>n&&s<s0){c=i; s0=s;}
        if(s>n+1){ d=i-1;break;}
    }
    printf("满足不等式的m为： %.f < m < %.f\n",c,d);
}
程序运行结果如下：

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1.6.3 平方根不等式

    对指定正整数n，试求满足上述平方根不等式的最小整数m。
本题算法如下：
    显然，不等式左边是m的增函数，因而，对于指定的n，设置m循环m从1开始递增1取值。对每一个m求和：

    若s<n，m增1后继续按上式求和判别，直至上述s>n时，输出不等式的解。
程序代码如下：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
    int i,n,m;
    double s;
    printf("求满足sqrt(m)+sqrt(m+1)+...+sqrt(2m)>n 的整数m\n请输入n:");
    scanf("%d",&n);
    for(m=1;m<=10000;m++)
    {
        s=0;
        for(i=m;i<=2*m;i++)
            s=s+sqrt(i);
        if(s>n) break;
    }
    printf("不等式的解为：m > %d\n",m);
    printf("此时 s = %.2f\n",s);
}
程序运行结果如下：

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