趣味算法二例（1）

歌德巴赫猜想
数学上经常有一些猜想，这些问题的严格数学证实是很繁琐的，但是用计算机却能很轻
松地进行验证。
下面的一个程序可以验证2000以内的正偶数都能分解成二个素数之和，即验证歌德巴赫猜
想在2000范围内的正确性。
    方法： 先将整数分解成二部份，然后判定二个素数是否均为素数，若是则满足题意
，否则需要重新分解和判定。
    判定一个数是否为素数有很多方法，从定义上说，判定一个整数n是否为素数就是要
判定其是否能除1和n之外任意整数整除；若都不能整除，则n为素数。
    在程序里不必从1到n-1的数一个个去试，只用从2开始到该整数的一半去试即可，这
样可以大缩短判定的时间。

代码如下：
#include<stdio.h>
su(int n)
{   int i;
    for(i=2;i<=(n-1)/2;i++)
        if(n%i==0)
            return 0;    /*不是素数，返加0*/
        return 1;        /*否则返回1*/
}

main()
{   int i,n;
    for(i=4;i<=2000;i+=2)  /*判定的数为4到2000的正偶数*/
    {   for(n=2;n<i;n++)
            if(su(i-n))
            {   printf("%d=%d+%d\n",i,n,i-n); 假如均为素数，打印该等式并退出循环*/
                break;
            }
        if(n==i)printf("error %d\n",i);  /*假如不成立，打印出错信息*/
    }
}

部分运行结果如下：
1990=3+1987
1992=5+1987
1994=7+1987
1996=3+1993
1998=5+1993
2000=3+1997

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回文素数

素数一直是数学喜欢讨论的题目，在素数家族中，有一类非凡的素数称为回文素数，
所谓回文素数是指对一个整数n从左到右和从右到左读其结果什相同且都为素数，即
称该整数n为回文素数。现在编一个程序找到1000的回文素数。
    因为不超过1000的整数可以表示成：
           100*i+10*j+k
其中i,j,k均为整数，因此该整数的反序可以写成：
           100*k+10*j+i
但是有二种非凡情况需要考虑，即一位数和二位数的反序数应该仍保持位数不变，例
如，12的反序应该为21而不是210。

#include<stdio.h>
su(int n)
{   int i;
    for(i=2;i<=(n-1)/2;i++)
        if(n%i==0)      /*不是素数返回0*/
            return 0;
        return 1;       /*否则返回1*/
}

main()
{
    int i,j,l,k,s;
    printf("Palindrome primes not greater than 1000:\n");
    for(i=0;i<=9;i++)    /*枚举百位数所有可能情形*/
        for(j=0;j<=9;j++)  /*枚举十位数所有可能情形*。
            for(k-0;k<=9;k++)  /*枚举个位数所有可能情形*/
            {   s=i*100+j*10+k;
                l=k*100+j*10+i;   /* l为要的反序数*/
                if(i==0&&j==0) l/=100; /*处理二种非凡情形*/
                else  if(i==0) l/=10;
                if(s>10&&s==l&&su(s))  /*假如二数均为素数，打印该数*/
                printf("%d\t",s);
            }
}

运行结果：

Palindrome primes not greater than 1000：
11     101    131     151     181    191    313   353
373    727    757     787     797    919    929