图的存储结构

本课主题： 图的存储结构

教学目的： 把握图的二种存储表示方法

教学重点： 图的数组表示及邻接表表示法

教学难点： 邻接表表示法

授课内容：

一、数组表示法

用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。

// 图的数组（邻接矩阵）存储表示

#define INFINITY INT_MAX //最大值无穷大

#define MAX_VERTEX_NUM 20 //最大顶点个数

typedef enum{DG,DN,AG,AN} GraphKind;//有向图，有向网，无向图，无向网

typedef struct ArcCell{

VRType adj; //VRType是顶点关系类型。对无权图，用1或0表示相邻否，对带权图，则为权值类型

InfoType *info; //该弧相关停息的指针

}ArcCell,AdjMatrix[max_vertex_num][max_vertex_num];

tpyedef struct{

VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量

AdjMatrix arcs; //邻接矩阵

int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数

GraphKind kind; //图的种类标志

}MGraph;

二、邻接表

邻接表是图的一种链式存储结构。

在邻接表中，对图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点vi的边（对有向图是以顶点vi为尾的弧）。每个结点由三个域组成，其中邻接点域(adjvex)指示与顶点vi邻接的点在图中的位置，链域(nextarc)指示下一条边或弧的结点；数据域(info)存储和边或弧相关的信息，如权值等。每个链表上附设一个表头结点，包含链域(firstarc)指向链表中第一个结点，还设有存储顶点vi的名或其它有关信息的数据域(data)。如：

表结点	adjvex nextarc info
头结点	data firstarc

#define MAX_VERTEX_NUM 20

typedef struct ArcNode{

int adjvex; //该弧所指向的顶点的位置

struct ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针

InfoType *info; //该弧相关信息的指针

}ArcNode;

typedef struct VNode{

VertexType data; //顶点信息

ArcNode *firstarc; //指向第一条依附该顶点的弧的指针

}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

typedef struct {

AdjList vertices; //图的当前顶点数和弧数

int vexnum,arcnum; //图的种类标志

int kind;

}ALGraph;

 

三、总结

图的存储包括哪些要素？