演示有空气阻力落体的最简方法

文章类别：Flash | 发表日期:2008-9-21 15:10:08

　　如何演示计算空气阻力的落体。我认为下面的方法是最好的。
空气阻力是随着速度变化的。大小，设其和速度成正比。系数是k。则 
F = mg - kv;  而，F = ma， 于是有，ma = mg - kv。a 是落体的加速度。a = dv/dt。
m*dv/dt = mg - kv 是一个微分方程。对其求解可以得到通解：
mg - kv = e-kt/m-kC
v0 = 0, t0=0的特解是  

v= (1-e-kt/m)mg / k

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