{案例}经典C语言程序设计案例（五）

【程序21】
题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
　　　 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
　　　 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
2.程序源代码：
main()
{
int day,x1,x2;
day=9;
x2=1;
while(day>0)
　 {x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
　 x2=x1;
　 day--;
　 }
printf("the total is %d\n",x1);
}
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【程序22】
题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定
　　　 比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出
　　　 三队赛手的名单。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
　　　　　　 则表明此数不是素数，反之是素数。 　　　　　　
2.程序源代码：
main()
{
char i,j,k;/*i是a的对手，j是b的对手，k是c的对手*/
for(i='x';i<='z';i++)
　 for(j='x';j<='z';j++)
　 {
　 if(i!=j)
　　 for(k='x';k<='z';k++)
　　 { if(i!=k&&j!=k)
　　　 { if(i!='x'&&k!='x'&&k!='z')
　　　 printf("order is a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k);
　　　 }
　　 }
　 }
}
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【程序23】
题目：打印出如下图案（菱形）

*
***
******
********
******
***
*
1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重
　　　　　　 for循环，第一层控制行，第二层控制列。
2.程序源代码：
main()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<=3;i++)
　 {
　 for(j=0;j<=2-i;j++)
　　 printf(" ");
　 for(k=0;k<=2*i;k++)
　　 printf("*");
　 printf("\n");
　 }
for(i=0;i<=2;i++)
　 {
　 for(j=0;j<=i;j++)
　　 printf(" ");
　 for(k=0;k<=4-2*i;k++)
　　 printf("*");
　 printf("\n");
　 }
}
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【程序24】
题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。
2.程序源代码：
main()
{
int n,t,number=20;
float a=2,b=1,s=0;
for(n=1;n<=number;n++)
　 {
　 s=s+a/b;
　 t=a;a=a+b;b=t;/*这部分是程序的关键，请读者猜猜t的作用*/
　 }
printf("sum is %9.6f\n",s);
}
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【程序25】
题目：求1+2!+3!+...+20!的和
1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。
2.程序源代码：
main()
{
float n,s=0,t=1;
for(n=1;n<=20;n++)
　 {
　 t*=n;
　 s+=t;
　 }
printf("1+2!+3!...+20!=%e\n",s);
}
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【程序26】
题目：利用递归方法求5!。
1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!
2.程序源代码：
#include "stdio.h"
main()
{
int i;
int fact();
for(i=0;i<5;i++)
　 printf("\40:%d!=%d\n",i,fact(i));
}
int fact(j)
int j;
{
int sum;
if(j==0)
　 sum=1;
else
　 sum=j*fact(j-1);
return sum;
}